domingo, 12 de julio de 2015

SUPERFICIES CUÁDRICAS - Resúmen general

Hola amigos, aquí les dejo un resumen que creo es de gran utilidad por su simplicidad a la hora de explicarnos este tema.




Cilindro elíptico
Quadric Elliptic Cylinder.jpg
Quadric Parabolic Cylinder.jpg
Quadric Hyperbolic Cylinder.jpg
Tomando como directriz una elipse, se puede generar una superficie cilíndrica elíptica (que incluye a los cilindros circulares, cuando los semiejes de la elipse son iguales).
En un sistema ortogonal de coordenadas, tomando como eje z una recta cuya dirección es paralela a la generatriz, si se escoge como origen el centro de simetría, la ecuación de la superficie cilíndrica es similar a la de la superficie cónica correspondiente.
La ecuación de un cilindro elíptico es de la forma:
{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} = 1 \,
donde a y b son los semiejes.
Cilindro parabólico
En similares condiciones, la ecuación de una superficie parabólica será de la forma:
 y = x^2 \,
Cilindro hiperbólico
En similares condiciones, la ecuación de un superficie hiperbólica es de la forma:
 \frac {x^2} {a^2} - \frac {y^2} {b^2} = 1

Para terminar, acompaño con un video que he encontrado en Youtube.



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